【题目】已知
.
(1)解关于
的不等式
；
(2)若不等式
的解集为
，求实数
的值．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：(1)由f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3，得a2－6a－3<0，求解即可；
（2）f(x)>b的解集为(－1,3)等价于方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的两根为－1,3，由根与系数的关系求解即可.
试题解析：
(1)∵f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6，
∴f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3，
∴原不等式可化为a2－6a－3<0，解得3－2
<a<3＋2
.
∴原不等式的解集为{a|3－2
<a<3＋2
}
(2)f(x)>b的解集为(－1,3)等价于方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的两根为－1,3，
等价于
解得
.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
，
（其中
，
，
）的图象与
轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最高点为
．
（1）求
的解析式；
（2）先把函数
的图象向左平移
个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图象，试写出函数的解析式．
（3）在（2）的条件下，若存在
，使得不等式
成立，求实数
的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】动圆M与定圆C：x2＋y2＋4x＝0相外切，且与直线l：x－2＝0相切，则动圆M的圆心的轨迹方程为( )
A. y2－12x＋12＝0 B. y2＋12x－12＝0
C. y2＋8x＝0 D. y2－8x＝0
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】
年初，湖北出现由新型冠状病毒引发的肺炎.各级政府相继启动重大突发公共卫生事件一级响应，全国齐心抗击疫情，基本上控制住了疫情.下图为
月
日至
月
日我国新型冠状病毒肺炎全国总新增确诊人数和新增境外输入确诊人数趋势图(数据来源：国家卫健委官网)，则下列表述中错误的是（ ）
A.3月上旬全国总新增确诊人数呈波动下降趋势.
B.3月中下旬全国总新增确诊人数开始反弹的主要原因是境外输入病例的增加.
C.全国总新增确诊人数随着境外输入确诊人数变化而变化.
D.4月中下旬国内新增确诊人数呈越来越少的趋势.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】给出下列五个命题：
①函数
的一条对称轴是
；
②函数
的图象关于点(
,0)对称；
③正弦函数在第一象限为增函数
④若
，则
，其中
以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】[选修44：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系
中，倾斜角为
的直线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标
方程是
.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点
.若点
的极坐标为
，直线经过点且与曲线相交于
两点，求
两点间的距离
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数
的定义域为
，若存在常数
，使
对一切实数
均成立，则称为“倍约束函数”
现给出下列函数：
；
；
；
是定义在实数集上的奇函数，且对一切
，
均有
其中是“倍约束函数”的序号是
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
