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    （（本小题满分12分）
    如图，斜三棱柱－ABC的底面是边长为2的正三角形，顶点在底面上的射影是△ABC的中心，与AB的夹角是45°

    （1）求证：⊥平面；
    （2）求此棱柱的侧面积 。 
    （1）∵ △ABC是正三角形，在底面的射影是△ABC的中心，
    ∴ 三棱锥是正三棱锥，．在等腰△中，
    ∵ ＝45°，∴ ∠＝90°，即．同理，
    ∴ 面（2）由（1）知．
    ∵ ∥，
    ∴ ，即四边形是矩形．在△中，．
    又，
    ∴ ．
    ．．∴ 
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题満分15分）
    已知为直角梯形，//,, , , 平面，

    （1）若异面直线与所成的角为，且，求;
    （2）在（1）的条件下，设为的中点，能否在上找到一点，使?
    （3）在（2）的条件下，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知，在水平平面上有一长方体绕旋转得到如图所示的几何体．

    (Ⅰ)证明：平面平面；
    （Ⅱ）当时，直线与平面所成的角的正弦值为，求的长度；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面与平面所成的角为，长方体的最高点离平面的距离为，请直接写出的一个表达式，并注明定义域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，和都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折起，使与重合于点D1。设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设（图2）。

    （1）设二面角E – AC – D1的大小为q，当时，求的余弦值；
    （2）当时在线段上是否存在点，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题8分）如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱，
    是延长线上一点，且

    （1）求证：直线平面；
    （2）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    用平行于四面体的一组对棱、的平面截此四面体(如图）.
    （1）求证：所得截面是平行四边形；
    （2）如果.求证：四边形的周长为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中，侧棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB,点M
    为VA的中点，则直线VC与平面MBC所成角的正弦值是                 （   ）
    A                 B             C               D

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、如图在正三棱锥P-ABC中，E、F分别是PA,AB的中点，∠CEF=90°，若AB=a，则该三棱锥的全面积为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

     一条与平面相交的线段，其长度为10cm，两端点、到平面的距离分别是2cm，3cm，则这条线段与平面a所成的角是        .  

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