练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•杭州二模）已知M（x0，y0）为抛物线x2=8y上的动点，点N的坐标为（
    		21
    ，0），则y0+|
    MN
    |    的最小值是
    3
    3
    ．
    分析：先确定抛物线的焦点坐标与准线方程，再利用|MF|+|MN|≥|NF|，当且仅当三点F、M、N共线时，取得最小值为5，即可求出y0+|
    MN
    |    的最小值．
    解答：解：抛物线x2=8y上的焦点坐标为（0，2），准线方程为y=-2
    ∵M（x0，y0）为抛物线x2=8y上的动点
    ∴|MF|=y0+2
    ∵|MF|+|MN|≥|NF|，当且仅当三点F、M、N共线时，取得最小值为5
    ∴y0+2+|MN|的最小值为5
    ∴y0+|MN|的最小值为3
    即y0+|
    MN
    |    的最小值是3
    故答案为：3
    点评：本题考查抛物线的标准方程与几何性质，考查抛物线的定义，解题的关键是利用|MF|+|MN|≥|NF|，当且仅当三点F、M、N共线时，取得最小值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杭州二模）如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边DC上，点F在边AB上，且DF⊥AM，垂足为E，若将△ADM沿AM折起，使点D位于D′位置，连接D′B，D′C得四棱锥D′-ABCM．
    （Ⅰ）求证：AM⊥D′F；
    （Ⅱ）若∠D′EF=
    π
    3
    ，直线D'F与平面ABCM所成角的大小为
    π
    3
    ，求直线AD′与平面ABCM所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杭州二模）设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log2x]=6，若x0是方程f（x）-f′（x）=4的一个解，且x0∈（a，a+1）（a∈N*），则a=
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杭州二模）双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0， b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第一 象限内且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，则双曲线的离心率是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杭州二模）已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正视图和侧视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，在旋转过程中对应的俯视图的面积为S，则S的最大值为
    8
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杭州二模）若全集U={1，2，3，4，5}，CUP={4，5}，则集合P可以是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案