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    △ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量
    p
    =（sinB，a+c），
    q
    =（sinC-sinA，b-a）．若?λ∈R，使
    p
    =λ
    q
    ，则角C的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    2π
    3
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2
    分析：由于?λ使得
    p
    =λ
    q
    ，可得
    p
    ∥
    q
    ．于是（a+c）（sinC-sinA）-（b-a）sinB=0．利用正弦定理可得：（a+c）（c-a）-（b-a）b=0，再利用余弦定理即可得出．
    解答：解：∵?λ使得
    p
    =λ
    q
    ，∴
    p
    ∥
    q
    ．
    ∴（a+c）（sinC-sinA）-（b-a）sinB=0．
    由正弦定理可得：（a+c）（c-a）-（b-a）b=0，化为c2-a2-b2+ab=0，
    由余弦定理可得：cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    1
    2
    ．
    ∵C∈（0，π），∴C=
    π
    3
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了向量共线定理、正弦定理和余弦定理，属于中档题．
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    △ABC的三内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若向量
    p
    =(a+c，b)与
    q
    =(b-a，c-a)    是共线向量，则角C=
     
    ．

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    （2012•浙江模拟）设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且sinAsinC=
    34
    ．
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    		3
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    		3
    =0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．

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    已知函数f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）+sin2x
    （1）求函数f（x）的单调递减区间及最小正周期；
    （2）设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=
    		6
    ，cosB=
    1
    3
    ，f（
    C
    2
    ）=-
    1
    4
    ，求b．

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