设数列的各项均为正数.若对任意的正整数.都有成等差数列.且成等比数列． (Ⅰ)求证数列是等差数列, (Ⅱ)如果.求数列错误!不能通过编辑域代码创建对象.的前错误!不能通过编辑域代码创建对象.项和. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）

设数列的各项均为正数，若对任意的正整数，都有成等差数列，且成等比数列．

（Ⅰ）求证数列是等差数列；

（Ⅱ）如果，求数列错误！不能通过编辑域代码创建对象。的前错误！不能通过编辑域代码创建对象。项和。

解：（Ⅰ）由题意，得， ①

错误！不能通过编辑域代码创建对象。， ② …………2分

因为，所以由式②得错误！不能通过编辑域代码创建对象。，从而当时，错误！不能通过编辑域代码创建对象。，

代入式①得， ……4分故当错误！不能通过编辑域代码创建对象。时，，

错误！不能通过编辑域代码创建对象。数列是等差数列． ………………6分

（II）由及式①、②易得

因此的公差，从而，………8分

得，所以当错误！不能通过编辑域代码创建对象。时，错误！不能通过编辑域代码创建对象。③

又也适合式③，错误！不能通过编辑域代码创建对象。．错误！不能通过编辑域代码创建对象。………………10分

设数列错误！不能通过编辑域代码创建对象。的前错误！不能通过编辑域代码创建对象。项和为错误！不能通过编辑域代码创建对象。．

错误！不能通过编辑域代码创建对象。=错误！不能通过编辑域代码创建对象。

错误！不能通过编辑域代码创建对象。=错误！不能通过编辑域代码创建对象。……12分

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