“中国式过马路存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路的态度是否与性别有关.从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查.得到了如下列联表:男性女性合计反感10 不反感 8 合计 30已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路的路人的概率是．(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果.不需要写求解过程).� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
反感	10	______	______
不反感	______	8	______
合计	______	______	30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是

．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？
（Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
提示：可参考试卷第一页的公式．

【答案】分析：（I）根据在全部300人中随机抽取1人抽到中国式过马路的概率，做出中国式过马路的人数，进而做出男生的人数，填好表格．再根据所给的公式，代入数据求出临界值，把求得的结果同临界值表进行比较，看出有多大的把握说明反感“中国式过马路”与性别是否有关．
（II）反感“中国式过马路”的人数为X的可能取值为0，1，2，通过列举得到事件数，分别计算出它们的概率，最后利用列出分布列，求出期望即可．
解答：解：（Ⅰ）

	男性	女性	合计
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
合计	16	14	30

…（3分）
设H：反感“中国式过马路”与性别与否无关
由已知数据得：

，
所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关．…（6分）
（Ⅱ）X的可能取值为0，1，2.

，

，…（9分）
所以X的分布列为：

X		1	2
P

X的数学期望为：

．…（13分）
点评：本题是一个统计综合题，包含独立性检验、离散型随机变量的期望与方差和概率，本题通过创设情境激发学生学习数学的情感，帮助培养其严谨治学的态度．

练习册系列答案

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	男性	女性	合计
反感	10	6 6	16 16
不反感	6 6	8	14 14
合计	16 16	14 14	30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是

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科目：高中数学 来源： 题型：

	男性	女性	合计
反感	10
不反感		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是

．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？
（Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列．
附：，其中

P（K²≥k₀	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

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科目：高中数学 来源： 题型：

	男性	女性	合计
反感	10
不反感		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是

．
（Ⅰ）请将上面的列表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？（x2=

(a+b+c+d)(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，当Χ²＜2.706时，没有充分的证据判定变量性别有关，当Χ²＞2.706时，有90%的把握判定变量性别有关，当Χ²＞3.841时，有95%的把握判定变量性别有关，当Χ²＞6.635时，有99%的把握判定变量性别有关）
（Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．

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科目：高中数学 来源：2014届甘肃省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题