复数
＝
且
，对应的点在第一象限，若复数0，z，
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数
的值．
a＝－
，b＝－1.
解析试题分析：先化简＝
(a＋bi)＝2i·i(a＋bi)得－2a－2bi. 由|z|＝4，得a2＋b2＝4，∵复数0，z，对应的点构成正三角形，且对应的点在第一象限，所以对应的点横坐标为
，纵坐标为
，即
解：z＝ (a＋bi)＝2i·i(a＋bi)＝－2a－2bi. ?------5分
由|z|＝4，得a2＋b2＝4，
∵复数0，z，对应的点构成正三角形，
∴|z－|＝|z|.把z＝－2a－2bi代入化简得|b|＝1. ------10分
又∵Z点在第一象限，∴a＜0，b＜0.由①②得 ------14分
故所求值为a＝－，b＝－1. ------15分
考点：复数运算
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
实数m分别取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i
(1)与复数2－12i相等；
(2)与复数12＋16i互为共轭复数；
(3)对应的点在x轴的上方．
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.求
；（2）
.
是(1)实数；(2)纯虚数．
(其中
为虚数单位，
)，
为实数，
的值；
.
，
，且
为纯虚数，求复数
.
为虚数单位，则
=________________;
＝
＋1
－
在复平面内对应的点在第一或第三象限，则实数
＋2i