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    在三角形中，已知的面积为，则的长为_       _____．

                     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是腰长为2的等腰直角三角形（如图1），∠BCA=90°，在边AC、AB上分别取点E、F、，使得EF∥BC，把△AEF沿直线EF折起，使∠AEC=90°，得四棱锥A-ECBF（如图2）．在四棱锥A-ECBF中，
    （I）求证：CE⊥AF； 
    （II）当AE=EC时，试在AB上确定一点G，使得GF∥面AEC，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题命题：①椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    中，若a，b，c成等比数列，则其离心率e=
    		5
    -1
    2
    ；②双曲线x2-y2=a2（a＞0）的离心率e=
    		2
    且两条渐近线互相垂直；③在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；④若实数x，y∈[-1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为
    π
    4
    ．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱A1B1C1-ABC中，三个侧面均为矩形，底面ABC为等腰直角三角形，C1C=CA=CB=2，点D为棱CC1的中点，点E在棱B1C1上运动．
    （I）求证A1C⊥AE；
    （II）当点E到达某一位置时，恰使二面角E-A1D-B的平面角的余弦值为
    		6
    6
    ，求
    C1E
    C1B1
    ；
    （III）在（II）的条件下，在平面ABC上确定点F，使得EF⊥平面A1DB？并求出EF的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE（A∉平面ABC）是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题：
    ①平面A′FG⊥平面ABC；
    ②BC∥平面A′DE；
    ③三棱锥A′-DEF的体积最大值为
    164
    a3；
    ④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
    ⑤直线DF与直线A′E可能共面．
    其中正确的命题是
     
    （写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷解析版） 题型：填空题

    已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为____________.

    【解析】如图连接，则,所以与所成的角即为异面直线所成的角，设边长为2，则，在三角形中.

     

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