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    奇函数在区间上是减函数，则在区间上是

    A．增函数，且最大值为              B．减函数，且最大值为

    C．增函数，且最大值为              D．减函数，且最大值为

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：利用奇函数关于原点对称，那么可知如果奇函数在区间上是减函数，那么在区间上是减函数，排除A,C。而对于已知区间可知，函数在x=a处取得最大值，在x=b处取得最小值。因此在对应区间上，最大值为，最小值为,故选B.

    考点：本试题主要是考查了抽象函数的奇偶性和单调性。

    点评：对于一个奇函数而言，其对称区间上的单调性一致，这是规律，同时利用对称性，可知给定区间的最值，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源：2011届浙江省杭州市七校高三上学期期中考试数学理卷 题型：填空题

    给出下列四个结论：
    ①函数且）与函数且）的定义域相同；
    ②函数是奇函数；③函数在区间上是减函数；
    ④函数是周期函数。
    其中正确结论的序号是______▲________。（填写你认为正确的所有结论序号）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省文登市高三3月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分14分）

    已知函数为常数)是实数集上的奇函数，函数

    在区间上是减函数．

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）若在上恒成立，求实数的最大值；

    （Ⅲ）若关于的方程有且只有一个实数根，求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年8月份高三年级百题精练数学（2） 题型：选择题

    （文）若奇函数在区间上是减函数，且，则不等式

     

    的解集为        （    ）

    A．    B．

    C．       D．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届江苏省高三第一学期第一次学情调研理科数学试卷 题型：填空题

    给出下列四个结论：

    ①函数（且）与函数（且）的定义域相同；

    ②函数（）是奇函数；

    ③函数在区间上是减函数；

    ④函数是周期函数．

    其中正确结论的序号是___▲___．（填写你认为正确的所有结论序号）

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省山一高一上学期第一次段考数学卷 题型：选择题

    奇函数在区间上是减函数，且有最小值，那么在区间为（    ）

    （A）增函数且最小值为               （B）增函数且最大值为

    （C）减函数且最小值为               （D）减函数且最大值为

     

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