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    给出下列四个条件：
    ①b＞0＞a；
    ②0＞a＞b；
    ③a＞0＞b；
    ④a＞b＞0．
    其中能推出
    1
    a
    ＜
    1
    b
    成立的是
    ①②④
    ①②④
    ．
    分析：①③由不等式的基本性质可直接判断出；
    ②④的两边都乘以ab 即可判断出答案．
    解答：解：①若b＞0＞a，则
    1
    a
    ＜0＜
    1
    b
    ，故①正确；
    ②若0＞a＞b，则ab＞0，∴
    a
    ab
    ＞
    b
    ab
    ，即
    1
    b
    ＞
    1
    a
    ．故②正确；
    ③若a＞0＞b，则
    1
    a
    ＞0＞
    1
    b
    ，故不能推出
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ，因此③不正确；
    ④若a＞b＞0，则
    a
    ab
    ＞
    b
    ab
    ，即
    1
    b
    ＞
    1
    a
    ，故④正确．
    因此其中能推出
    1
    a
    ＜
    1
    b
    成立的是①②④．
    故答案为①②④．
    点评：熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于向量
    a
    ，
    b
    ，
    e
    及实数x，y，x1，x2，λ，给出下列四个条件：
    ①
    a
    +
    b
    =3
    e
    且
    a
    -
    b
    =5
    e
    ；                 ②x1
    a
    +x2
    b
    =
    0

    ③
    a
    =λ
    b
    （
    b
    ≠
    0
    ）且λ唯一；          ④x
    a
    +y
    b
    =
    0
    （x+y=0）
    其中能使
    a
    与
    b
    共线的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个条件：①平面α、β都垂直于平面γ；②平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等；③l、m是平面α内两条直线，且l∥β，m∥β；④l、m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β．其中可以判断平面α与平面β平行的条件有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•金山区一模）已知，在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，分别给出下列四个条件：
    （1）tan （A-B） cosC=0；（2）sin（B+C） cos（B-C）=1；（3）acosA=bcosB；（4）sin2（A-B）+cos2C=0．
    若满足条件
    （4）
    （4）
    ，则△ABC是等腰直角三角形．（只需填写其中一个序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•福建模拟）如图，l1、l2是两条互相垂直的异面直线，点P、C在直线l1上，点A、B在直线l2上，M、N分别是线段AB、AP的中点，且PC=AC=a，PA=
    		2
    a    ．
    （Ⅰ）证明：PC⊥平面ABC；
    （Ⅱ）设平面MNC与平面PBC所成的角为θ（0°＜θ≤90°）．现给出下列四个条件：
    ①CM=
    1
    2
    AB    ；②AB=
    		2
    a    ；③CM⊥AB；④BC⊥AC．
    请你从中再选择两个条件以确定cosθ的值，并求之．

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