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    已知向量数学公式=（-cosx，sinx），数学公式，函数f（x）=数学公式．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的最小正周期、单调增区间；
    （3）求函数f（x）在x∈[0，π]时的最大值及相应的x的值．

    解：（1）
    ==；
    （2）由（1），
    所以最小正周期；
    ，解，
    所以函数的单调递增区间．
    （3）当x∈[0，π]时，所，
    当，即时f（x）取最大值，．
    分析：（1）利用向量的坐标运算，结合三角函数中的辅助角公式可以求得f（x）的解析式；
    （2）由（1）得到f（x）=，利用正弦函数的周期公式，可求得其最小正周期，利用正弦函数的单调性可求其单调增区间；
    （3）当x∈[0，π]，易求2x，从而可求得f（x）的最大值及相应的x的值．
    点评：本题考查三角函数的性质，关键是掌握好三角函数特别是正弦函数、余弦函数的单调性，最值，周期及图象等性质，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），
    c
    =（1，7sinα），且0＜β＜α＜
    π
    2
    ．若
    a
    •
    b
    =
    13
    14
    ，
    a
    ∥
    c
    ．
    （1）求β的值；
    （2）求cos（2α-
    1
    2
    β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（
    		3
    ，1    ），且
    a
    ⊥
    b
    ，则tanθ的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosωx，sinωx），
    b
    =（cosωx，
    		3
    cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数，f(x)=
    a
    •
    b
    -
    1
    2
    其图象的一条对称轴为x=
    π
    6
    ．
    （I）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(
    A
    2
    )    =1，b=1，S△ABC=
    		3
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•昌平区二模）已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），
    b
    =（
    		3
    ，-1    ），-
    π
    2
    ≤θ≤
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）当
    a
    ⊥
    b
    时，求θ的值；
    （Ⅱ）求|
    a
    +
    b
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），若|
    a
    -
    b
    |=
    		2
    ，则
    a
    和
    b
    的夹角为（　　）
    A、60°B、90°
    C、120°D、150°

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