[题目]已知集合A={x|y= }.B={x|log2x≤1}.则A∩B=( )A.{x|﹣3≤x≤1}B.{x|0＜x≤1}C.{x|﹣3≤x≤2}D.{x|x≤2} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知集合A={x|y= }，B={x|log2x≤1}，则A∩B=（）
A.{x|﹣3≤x≤1}
B.{x|0＜x≤1}
C.{x|﹣3≤x≤2}
D.{x|x≤2}

【答案】B
【解析】解：由A中y= ，得到（1﹣x）（x+3）≥0，即（x﹣1）（x+3）≤0，解得：﹣3≤x≤1，即A={x|﹣3≤x≤1}，
由B中不等式变形得：log2x≤1=log22，
解得：0＜x≤2，即B={x|0＜x≤2}，
则A∩B={x|0＜x≤1}，
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的交集运算的相关知识，掌握交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．

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