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    【题目】榆林市政府坚持保护环境和节约资源，坚持推进生态文明建设。若市财政局下拨专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金(单位：百万元)的函数(单位：百万元)：，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金单位：(单位：百万元)的函数(单位：百万元)：。

    (1)设分配给植绿护绿项目的资金为(百万元)，则两个生态项目五年内带来的收益总和为y，写出y关于的函数解析式和定义域；

    (2)试求出y的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？

    【答案】（1），；（2）y的最大值为52百万元，分别投资给植绿护绿项目、污染处理项目的资金为40百万元，60百万元.

    【解析】

    (1) 由题意可得处理污染项目投放资金为百万元，由此可得,再将与相加可得.

    (2)将变形后利用基本不等式可得最大值以及取得最大值的条件.

    解:（1）由题意可得处理污染项目投放资金为百万元，

    所以，

    ∴ ，；

    所以，.

    （2）由（1）得

    当且仅当，即时等号成立，

    此时.

    ∴y的最大值为52百万元，分别投资给植绿护绿项目、污染处理项目的资金为40百万元，60百万元．

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