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    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD，点F是棱PD的中点，点E在棱CD上移动．求证：PE⊥AF．

    分析 要证PE⊥AF，因为PE?面PCD，可证AF⊥面PCD，由已知底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，易得AF⊥CD，再由PA=AD，点F是棱PD的中点得到AF⊥PD，则问题得证．

    解答 证明：∵PA⊥平面ABCD，CD?平面ABCD
    又ABCD是矩形，∴CD⊥AD，
    ∵PA∩AD=A，∴CD⊥平面PAD．
    ∵AF?平面PAD，∴AF⊥CD．
    ∵PA=AD，点F是PD的中点，∴AF⊥PD．
    又CD∩PD=D，∴AF⊥平面PDC．
    ∵PE?平面PDC，∴PE⊥AF．

    点评 本题考查了由线面垂直得线线垂直，考查了学生的空间想象能力和思维能力，是中档题．

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    16．下列命题中，真命题是（　　）
    A．存在x∈R，使ex≤0
    B．对任意x∈R，2x＞x2
    C．a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}=-1$
    D．A，B是△ABC的内角，A＞B是sinA＞sinB的充要条件

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    17．若函数y=$\frac{kx+2016}{k{x}^{2}+4kx+3}$的定义域为R，则实数k的取值范围是[0，$\frac{3}{4}$）．

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    14．函数y=$\frac{3x+2}{x+1}（{x≥2}）$的值域为[$\frac{8}{3}$，3）．

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    1．下列说法正确的是④
    ①4cos10°-tan80°化简结果为$\sqrt{3}$；
    ②sinx+cosx+sinxcosx最大值为2；
    ③y=$\frac{sinx+1}{cosx+2}$的最大值为1；
    ④y=x+$\sqrt{4-{x^2}}$的最大值为2$\sqrt{2}$．

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    11．已知二次函数f（x）=3x2+bx+c，不等式f（x）＞0的解集为（-∞，-2）∪（0，+∞）
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=f（x）+mx-2在（2，3）上单调，求实数m的取值范围；
    （3）若对于任意的x∈[-2，2]，f（x）+n≤3都成立，求实数n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x2-4|x+1|+1．
    （1）去绝对值，把函数f（x）写成分段函数的形式，并作出其图象；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）求函数f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x（x≥0）}\\{g（x）（x＜0）}\end{array}\right.$为奇函数，则f（g（-1））=（　　）
    A．-28B．-8C．-4D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知△ABC的两边长分别为2，3，这两边的夹角的余弦值为$\frac{1}{3}$，则△ABC的外接圆的直径为（　　）
    A．$\frac{9\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{9\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{9\sqrt{2}}{6}$D．8$\sqrt{2}$

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