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    已知椭圆＝1上一点P，F1、F2为椭圆的焦点，若∠F1PF2＝，求△F1PF2的面积．

    答案：
    解析：

    　　解：如下图，由椭圆第一定义，有|PF1|＋|PF2|＝2a，而在△F1PF2中，由余弦定理有|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1|·|PF2|cos＝|F1F2|2＝4c2，

    　　∴(|PF1|＋|PF2|)2－2|PF1|·|PF2|－2|PF1|·|PF2|cos＝4c2，

    　　即4(a2－c2)＝2|PF1|·|PF2|(1＋cos)，

    　　∴＝|PF1|·|PF2|sin

    　　＝．


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