Question

若b＞a＞3，f（x）=，则下列各结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．f（）＜f（）＜f（a）
D．f（b）＜f（）＜f（）

Answer 1

【答案】分析：对f（x）=进行求导，求出其单调区间，再根据均值不等式判断，ab，a，的大小，从而判断其函数值的大小；
解答：解：∵f（x）=，
∴f′（x）=，令f′（x）=0，解得x=e，
当x≥e时，f′（x）＜0，为减函数，当0＜x＜e时，f′（x）＞0，为增函数，
∵b＞a＞3＞e，
∴ab＞b＞＞＞a＞e，
∴f（a）＞f（）＞f（）＞f（b）＞f（ab），
故选D．
点评：此题考查利用导数研究函数的单调性，解题的关键是要正确求出导数，此题还涉及不等式，是一道不错的题．