(1)试求数列{an}的通项公式an;
(2)试求当k=10时,输出的T的值.(写出必要的解题步骤)
解:(1)观察框图可知,数列{an}为等差数列,设其公差为d,
又可知,S=++…+,
由=()得S=(++…+)
=()=.
由题意可知,k=5时,S=;k=10时,S=,
∴,解得或(舍去).
∴an=a1+(n-1)d=2n-1.
(2)由框图和(1)可得当k=10时,T=1·21+3·22+…+19·210,
∴2T=1·22+3·23+…+17·210+19·211,
两式相减,可得-T=1·21+2·22+2·23+…+2·210-19·211
=21+23+24+…+211-19·211
=-19·211-2=22(210-1)-19·211-2.
∴T=17·211+6=34 822.
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科目:高中数学 来源:2012—2013学年福建省三明一中高二上学期第一次月考文科数学试卷(带解析) 题型:解答题
在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,的面积为y,且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出.
(1)写出框图中①、②、③处应填充的式子;(2)若输出的面积y值为6,则路程x的值为多少?并指出此时点P的在正方形的什么位置上?
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建省三明一中高二(上)第一次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题
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科目:高中数学 来源:2014届福建省高二上学期第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,的面积为y,且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出.
(1)写出框图中①、②、③处应填充的式子;(2)若输出的面积y值为6,则路程x的值为多少?并指出此时点P的在正方形的什么位置上?
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