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    已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,两准线间的距离为,并且与直线y=(x-4)相交所得线段的中点的横坐标为-,求这个双曲线的方程.
    双曲线方程为-=1.
    设双曲线的方程为=1(a>0,b>0),直线与双曲线两交点为A(x1,y1)、B(x2,y2).由题意知=,即=.
    由得(9b2-a2)x2+8a2x-16a2-9a2b2=0.
    ∵9b2-a2≠0,由韦达定理得x1+x2=,即=-.∴7a2=9b2.
    解得∴所求双曲线方程为-=1.
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    已知双曲线的方程为，若直线截双曲线的一支所得弦长为5
    （I）求的值；
    （II）设过双曲线上的一点的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，且点分有向线段所成的比为。当时，求为坐标原点）的最大值和最小值

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