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    已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M.若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于　　　　.
    16π
    ∵圆M的面积为3π,
    ∴圆M的半径r=.
    设球的半径为R,
    则R2=R2+3,∴R2=3,∴R2=4.
    ∴S球=4πR2=16π.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,过点D作DE⊥AC于E,交直线AB于F.现将△ACD沿对角线AC折起到△PAC的位置,使二面角PACB的大小为60°.过P作PH⊥EF于H.

    (1)求证:PH⊥平面ABC;
    (2)若a+b=2,求四面体PABC体积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在直棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中点,点E在棱BB1上运动.

    (1)证明:AD⊥C1E;
    (2)当异面直线AC,C1E所成的角为60°时,求三棱锥C1A1B1E的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，底面边长为a，高为h的正三棱柱ABC-A1B1C1，其中D是AB的中点，E是BC的三等分点．求几何体BDEA1B1C1的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB＝BC＝，AC＝2，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为(　　)
    A．B．8π C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体中，点在面对角线上运动，给出下列四个命题：

    ①∥平面；    ②；
    ③平面⊥平面；④三棱锥的体
    积不变.
    则其中所有正确的命题的序号是     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直三棱柱各侧棱和底面边长均为，点是上任意一点，连接,,,,则三棱锥的体积为(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E为线段B1C上的一点,则三棱锥ADED1的体积为　　　　. 

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