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    已知抛物线y2＝2px(p＞0)与圆(x－2)2＋y2＝3相交，A、B是它们在x轴上方的交点(如图)若线段AB的中点M在直线y＝x上，求p的值．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：022

    在直角坐标系xoy中，已知抛物线y2＝2px(p＞0)，过点(2p，0)作直线交抛物线于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，给出下列结论：(1)OA⊥OB(2)△AOB的最小面积是4p2(3)x1x2＝－4p2其中正确的结论是________．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知抛物线y2＝2px（p＞0）.过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p.

    （Ⅰ）求a的取值范围；

    （Ⅱ）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：044

    已知抛物线y2＝2px(p＞0)，过动点M(a，0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，①若|AB|≤2p，求a的取值范围；②若线段AB的垂直平分线交AB于点Q，交x轴于点N，求直角三角形MNQ的面积．

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    科目：高中数学 来源：新课程高中数学疑难全解 题型：044

    如图所示，已知抛物线y2＝2px(p＞0)，过动点M(a，0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p．

    (1)求a的取值范围；

    (2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：重庆八中2009届高三下学期第二次月考数学理科试题 题型：044

    已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，准线为l．

    (Ⅰ)求抛物线上任意一点Q到定点N(2p，0)的最近距离；

    (Ⅱ)过点F作一直线与抛物线相交于A、B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：是一个定值，并求出这个值．

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