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    已知椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    （m＞n＞0）与双曲线
    x2
    p
    -
    y2
    q
    =1（p＞0，q＞0）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|
    PF1
    |•|
    PF2
    |等于（　　）
    分析：设|PF1|＞|PF2|，根据椭圆和双曲线的定义可分别表示出|PF1|+|PF2|和|PF1|-|PF2|，进而可表示出|PF1|和|PF2|，根据焦点相同可求得m-n=p+q，整理可得m-p=n+q，进而可求得|pF1|•|pF2|的表达式．
    解答：解：由椭圆和双曲线定义
    不妨设|PF1|＞|PF2|
    则|PF1|+|PF2|=2
    		m

    |PF1|-|PF2|=2
    		p

    所以|PF1|=
    		m
    +
    		p

    |PF2|=
    		m
    -
    		p

    ∴|pF1|•|pF2|=m-p
    故选C
    点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，椭圆和双曲线的简单性质．考查了学生的综合运用所学知识解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    m
    +y2    =1的左、右焦点分别为F1，F2，若椭圆上总存在点P，使得点P在以F1F2为直径的圆上；
    （1）求椭圆离心率的取值范围；
    （2）若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦，M为弦AB的中点，且满足KAB•KOM=-
    1
    4
    （其中KAB、KOM分别表示直线AB、OM的斜率，O为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•长宁区二模）已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
    x2
    m
    +y2=1(m＞1)    和双曲线
    x2
    n
    -y2=1(n＞0)    ，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的方程为
    x2
    m
    +y2=1（m＞0，m≠1），则该椭圆的焦点坐标为
    （0，±
    		1-m
    ）或（±
    		m-1
    ，0）
    （0，±
    		1-m
    ）或（±
    		m-1
    ，0）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程 
    x2
    m
    +y2=1表示椭圆，则m 范围是
    （0，1）∪（1，+∞）
    （0，1）∪（1，+∞）
    ，已知椭圆 
    x2
    m
    +y2=1的离心率为 
    		3
    2
    ，则m值为
    1
    4
    或4
    1
    4
    或4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
    x2
    m
    +y2=1(m＞1)    和双曲线
    x2
    n
    -y2=1(n＞0)    ，点P是它们的一个交点，则△F1PF2面积的大小是（　　）

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