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对正整数,设曲线处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列
的前项和的公式是         

试题分析:因为y'|x=2=-2n-1(n+2),所以,切线方程为:y+2n=-2n-1(n+2)(x-2),
令x=0,求出切线与y轴交点的纵坐标为y0=(n+1)2n
所以,则数列{}的前n项和Sn=
点评:中档题,切线的斜率等于函数在切点的导函数值。最终转化成等比数列的求和问题。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在数列中, 
(1)求的值;
(2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)求数列的前项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对“绝对差数列”有如下定义:在数列中, 是正整数,且则称数列为“绝对差数列”.若在数列中,,则           .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在数列{an}中,,试猜想这个数列的通项公式。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在数列{an}中,,当为奇数时,;当为偶数时,;则 等于         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{an}满足a1=2,an+1=an.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=nan·2n,求数列{bn}的前n项和Sn

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设数列的前n项和为,令,称为数列, ,的“理想数”,已知数列, ,的“理想数”为2004,那么数列2, , ,的“理想数”为
A.2008B.2004C.2002D.2000

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

记直线)与坐标轴所围成的直角三角形的面积为,则       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
在数列中,为其前项和,满足
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若数列为公比不为1的等比数列,求

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