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    15．已知a，b是正实数，证明a4+b4≥a3b+ab3．

    分析 通过作差、利用a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2），化简即得结论．

    解答 证明：∵a，b是正实数，
    ∴a4+b4-a3b-ab3
    =（a4-a3b）+（b4-ab3）
    =a3（a-b）+b3（b-a）
    =（a-b）（a3-b3）
    =（a-b）（a-b）（a2+ab+b2）
    =（a-b）2（a2+ab+b2）
    ≥0，
    ∴a4+b4≥a3b+ab3．

    点评 本题考查不等式的证明，利用作差法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．

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    （1）若a1=$\frac{1}{2}$，d=1，求a8；
    （2）若a1=-2，a6=12，求d．

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