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    已知向量数学公式=（1，-2），数学公式=（2，3）．
    （1）若数学公式与数学公式夹角为θ，求cosθ；
    （2）若数学公式，求k的值；
    （3）若数学公式，求k的值．

    解：（1）因为向量=（1，-2），=（2，3）．
    与夹角为θ，所以=2-6=-4，
    所以cosθ===-；
    （2）因为向量=（1，-2），=（2，3）．
    所以=（1，-9）；=（1+2k，-2+3k），
    因为，
    ∴-9（1+2k）+2-3k=0，解得k=；
    （3）由（2）可知=（1，-9）；=（1+2k，-2+3k），
    因为，
    所以1+2k+（-9）（-2+3k）=0，解得k=．
    分析：（1）利用向量数量积的坐标运算，求出数量积，利用cosθ=，求解即可；
    （2）求出，，通过，直接求k的值；
    （3）求出，，通过，直接求k的值．
    点评：本题考查向量的基本运算，向量的数量积的应用，考查向量的平行与垂直，考查计算能力．
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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，2），则向量
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    （　　）
    A、垂直的必要条件是x=-2
    B、垂直的充要条件是x=
    7
    2
    C、平行的充分条件是x=-2
    D、平行的充要条件是x=1

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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），若
    a
    ∥
    b
    ，则实数x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（sinθ，cosθ），θ∈（0，π）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求sinθ及cosθ；
    （2）若
    a
    ⊥
    .
    b
    ，求tan2θ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，-2）．
    （1）设
    c
    =4
    a
    +
    b
    ，求（
    b
    •
    c
    ）
    a
    ；
    （2）若
    a
    +λ
    b
    与
    a
    垂直，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =(cosα，sinα)    ，设
    m
    =
    a
    +t
    b
    （t为实数）．
    （1）若
    a
    与
    b
    共线，求tanα的值；
    （2）若α=
    π
    4
    ，求当|
    m
    |取最小值时实数t的值．

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