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    （满分14分）已知函数在(-,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程有三个根分别为．

       (1)求的值;

    (2)求证;

    (3)求的取值范围．

     

    【答案】

    C=0,[3，+)

    【解析】解：（1）上是减函数，

    取最大值，

       （2）的两根分别为

    在[0,2]上是减函数，，

    ∴

       （3），∴可设

    .

    ∴     ,   ∴    .

    .故所求取值范围是[3，+).

     

     

     

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    (本小题满分14分)

    已知函数.

    (1)求函数的最小正周期；

    (2)求函数在区间上的函数值的取值范围.

     

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    （本小题满分14分）

    已知函数

    (Ⅰ)请研究函数的单调性；

    (Ⅱ)若函数有两个零点，求实数的取值范围；

    (Ⅲ)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的“凹函数”.若函

     

    数的最小值为，试判断函数是否为“凹函数”，并对你的判断加以证明.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届湖南省高一12月月考数学 题型：解答题

    （本题满分14分）定义在D上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界。

    已知函数，

    （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

    （2）若函数在上是以3为上界函数值，求实数的取值范围；

    （3）若，求函数在上的上界T的取值范围。

     

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    （本题满分14分）定义在D上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界。

    已知函数，

    （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

    （2）若函数在上是以3为上界函数值，求实数的取值范围；

    （3）若，求函数在上的上界T的取值范围。

     

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