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    2．已知函数f（x）=x|x-2|
    （Ⅰ）写出不等式f（x）＞0的解集；
    （Ⅱ）解不等式f（x）＜x．

    分析 （Ⅰ）根据|x-2|≥0，求出不等式的解集即可；（Ⅱ）通过讨论x的范围，得到关于x的不等式组，解出即可．

    解答 解：（Ⅰ）∵|x-2|≥0，
    故f（x）＞0的解集是：{x|x＞0且x≠2}；
    （Ⅱ）由x|x-2|＜x，
    得：$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{|x-2|＜1}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{|x-2|＞1}\end{array}\right.$，
    解得：1＜x＜3，或x＜0，
    故不等式的解集是{x|1＜x＜3或x＜0}．

    点评 本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，是一道基础题．

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    12．已知函数f（x）=|x-1|+|x-t|（t∈R）
    （1）t=2时，求不等式f（x）＞2的解集；
    （2）若对于任意的t∈[1，2]，x∈[-1，3]，f（x）≥a+x恒成立，求实数a的取值范围．

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    13．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是$16+2\sqrt{5}$．

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    10．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，且经过点A（1，2），过点F的直线与抛物线C交于P，Q两点．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）O为坐标原点，直线OP，OQ与直线x=-$\frac{p}{2}$分别交于S，T两点，试判断$\overrightarrow{FS}$•$\overrightarrow{FT}$是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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    17．若双曲线$\frac{x^2}{m^2}-{y^2}=1（m＞0）$的一条渐近线方程为$x+\sqrt{3}y=0$，则m=$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．要得到函数y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{12}$个单位B．向左平移$\frac{π}{6}$个单位
    C．向右平移$\frac{π}{12}$个单位D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．惠城某影院共有100个座位，票价不分等次．根据该影院的经营经验，当每张标价不超过10元时，票可全部售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有3张票不能售出．为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，符合的基本条件是：
    ①为方便找零和算帐，票价定为1元的整数倍；
    ②影院放映一场电影的成本费用支出为575元，票房收入必须高于成本支出．
    用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）．
    （Ⅰ）把y表示成x的函数，并求其定义域；
    （Ⅱ）试问在符合基本条件的前提下，每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图是甲、乙两位同学高二上学期历史成绩的茎叶图，有一个数字被污损，用a（3≤a≤8且a∈N）表示．
    （1）若乙同学算出自己历史平均成绩是92分，求a的值及乙同学历史成绩的方差；
    （2）求甲同学历史平均成绩不低于乙同学历史平均成绩的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知数列{an}为等比数列，前n项的和为Sn，且a5=4S4+3，a6=4S5+3，则此数列公比q=5．

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