Question

【题目】设全集U=R，集合A={y|﹣1＜y＜4}，B={y|0＜y＜5}，试求UB，A∪B，A∩B，A∩（UB），（U A）∩（UB）．

Answer 1

【答案】解：由条件得B={y|0＜y＜5}，从而CUB={y|y≤0或y≥5}，A∪B={y|﹣1＜y＜5}，
A∩B={y|0＜y＜4}，
A∩（CUB）={y|﹣1＜y≤0}，
（CU A）∩（CUB）={y|y≤﹣1或y≥5}
【解析】利用集合的交集、并集、补集的定义求出各个集合．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用交、并、补集的混合运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．