某餐厅供应饭菜，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同的选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种 种（结果用数值表示）．
科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建福州外国语学校高二文期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
．
（1）若
，求函数
的单调递减区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
（3）若
，正实数
，
满足
，证明：
．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建福州外国语学校高二文期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，给出下列命题：①若
，
，则
；②若
，
，且
，则
；③若
，
，则
；④若
，
，且
，则
．
其中正确命题的序号是（ ）
A．①④ B．②③ C．②④ D．①③
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北枣强中学高二理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知双曲线过点
且与椭圆
有相同的焦点．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若点
在双曲线上，
，
为左、右焦点，且
，试求
的面积．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北枣强中学高二理12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北枣强中学高二理12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，若椭圆上存在点
使得
是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，则
．
恒过的定点坐标为 ．
，
，
，则（ ）
B．
C．
D．