分析 ①,当两个侧面是矩形且相邻时,四棱柱是直四棱柱;当两个侧面是矩形且不相邻时,四棱柱不是直四棱柱;
②,侧面都是等腰三角形的三棱锥不一定是正三棱锥;
③,-2≤2x-3≤2⇒$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{5}{2}$,则f(2x-3)的定义域为[$\frac{1}{2}$,$\frac{5}{2}$],
④,函数y=f(-x)与y=f(x)的图象关于直线x=0对称,则函数y=f(1-x)=f(-(x-1))与y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称
⑤,画出函数的图象,根据a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),我们令a<b<c,我们易根据对数的运算性质,及c的取值范围得到abc的取值范围
解答 解:对于①,当两个侧面是矩形且相邻时,四棱柱是直四棱柱;当两个侧面是矩形且不相邻时,四棱柱不是直四棱柱,故①错;
对于②侧面都是等腰三角形的三棱锥不一定是正三棱锥,
如图所示,VA=VC=BC=AB,AC=VB时,不一定是正三棱锥,故错;
对于③,∵-2≤2x-3≤2⇒$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{5}{2}$,则f(2x-3)的定义域为[$\frac{1}{2}$,$\frac{5}{2}$],故错;
对于④,函数y=f(-x)与y=f(x)的图象关于直线x=0对称,则函数y=f(1-x)=f(-(x-1))与y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,故正确;
对于⑤,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),令a<b<c,则a•b=1,2<c<4,故2<abc<4,故正确;
故答案为:④⑤
点评 本题考查了命题真假的判定,涉及到了大量的基础知识,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | f(x)的一个对称中心为$(\frac{4π}{3},0)$ | B. | f(x)的图象关于直线$x=-\frac{1}{12}π$ 对称 | ||
C. | f(x)在$[-π,-\frac{π}{2}]$上是增函数 | D. | f(x)的周期为$\frac{π}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\sqrt{5}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a<b<c | B. | a<c<b | C. | c<a<b | D. | c<b<a |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $a+\frac{1}{b}>b+\frac{1}{a}$ | B. | $\frac{1}{{a{b^2}}}>\frac{1}{{{a^2}b}}$ | C. | $\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$ | D. | ab>b2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5 | B. | 1 | C. | 4 | D. | $\frac{7}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 48 | B. | 62 | C. | 76 | D. | 90 |
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