Question

科技周活动中，数学老师展示出一个数字迷宫：将自然数1，2，3，4，…排成数阵，在2处转第1个弯，在3处转第2个弯，在5处转第3个弯，…，则第100个弯处的数是________．

Answer 1

2551
分析：由图表观察可得：由1起每一个转弯时增加的数字可发现为“1，1，2，2，3，3，4，4，…”，由此结合等差数列的求和公式能求出在第100个转弯处的数．
解答：观察由1起每一个转弯时增加的数字，
可发现为“1，1，2，2，3，3，4，4，…”，
即第一、二个转弯时增加的数字都是1，
第三、四个转弯时增加的数字都是2，
第五、六个转弯时增加的数字都是3，
第七、八个转弯时增加的数字都是4，
…
故在第100个转弯处的数为：
1+2（1+2+3+…+50）
=1+2=2551．
故答案为：2551．
点评：本题考查等差数列的求和公式，对图表转弯处数字特征规律的发现是解决问题的关键，属基础题．