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    设F1、F2是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=-
    3
    2
    a    上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    2
    3
    		C．
    3
    4
    		D．
    4
    5
    设x=-
    3
    2
    a    交x轴于点M，
    ∵△F1PF2是底角为30°的等腰三角形
    ∴∠PF1F2=120°，|PF1|=|F2F1|，且|PF1|=2|F1M|．
    ∵P为直线x=-
    3
    2
    a    上一点，
    ∴2（-c+
    3a
    2
    ）=2c，解之得3a=4c
    ∴椭圆E的离心率为e=
    c
    a
    =
    3
    4

    故选：C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上顶点为A，左顶点为B，F为右焦点，过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点．作平行四边形OCED，E恰在椭圆上．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）若平行四边形OCED的面积为
    		6
    ，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的两个焦点，过F2的直线交椭圆于点A，B，若|AB|=5，则|AF1|-|BF2|等于（　　）
    A．3B．8C．13D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    25
    =1的焦点F1作直线l交椭圆于A、B两点，F2是此椭圆的另一个焦点，则△ABF2的周长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的两个焦点分别为F1（0，-8），F2（0，8），且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P为椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1上且位于在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点P到直线4x-3y-2m+1=0的距离不大于3，则实数m的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    命题P“曲线sinα•x2+cosα•y2=1为焦点在y轴上的椭圆”，写出让命题P成立的一个充分条件______（请填写关于α的值或区间）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为F(-
    		3
    ，0)    ，且过D（2，0）．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若P是椭圆上的动点，点A（1，0），求线段PA中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知动点P（x，y）满足：
    		(x+1)2+y2
    +
    		(x-1)2+y2
    =4，则点P的轨迹的离心率是______．

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