Question

设，则的最大值是_________________。

Answer 1

1

解析试题分析：根据题意，由于，那么将点（a,b），可知点在椭圆的内部，则所求的将是点（a,b）与（3，0）两点的斜率的范围。则可知只有相切的时候可知最大值的斜率，设直线方程为y=k(x-3),与椭圆联立可知，判别式为零，得到k=1，即可知的最大值是1.故答案为1.
考点：均值不等式的最值
点评：解决的关键是根据已知的关系式化简变形得到所求函数式，这样做比较难，要从几何意义上解将更快。