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    求由曲线 y=
    1x
    ，y=1，y=2，x=1所围成的面积．
    分析：由题意利用定积分的几何意义知，欲求由曲线 y=
    1
    x
    ，y=1，y=2，x=1所围成的面积，即求一个定积分即可，再计算定积分即可求得．
    解答：解：根据定积分的几何意义，得：
    由曲线 y=
    1
    x
    ，y=1，y=2，x=1所围成的面积：
    S=∫
     
    1
    1
    2
    (2-
    1
    x
    )dx=(2x-lnx)|
     
    1
    1
    2
    =1-ln2    ．
    点评：本题主要考查定积分求面积．用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，属于基本运算．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）选修4-4：矩阵与变换
    已知曲线C1：y=
    1
    x
    绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，
    （I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；    
    （II）若矩阵M2=
    20
    03
    ，求曲线C1依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2变换后得到的曲线方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：
    x=-1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
    （3）（选修4-5：不等式选讲）
    将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，
    （I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；
    （II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．

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