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    某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨（），从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？
    从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨

    试题分析：蓄水池中的水量等于原有水量加上注水量再减去向小区的供水量，得到关于的一元二次方程，为计算方便可用换元法令，即将方程转化为熟悉的关于x的一元二次方程，可利用配方法求值域。
    试题解析：设小时后蓄水池中的水量为吨，
    则（）
    令＝，即，且
    即
    ∴当，即时，，
    答：从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨
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    已知函数
    ⑴当时，若函数存在零点，求实数的取值范围并讨论零点个数；
    ⑵当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，，
    (1)求的最大值；
    (2)求的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    是定义在D上的函数，若存在区间，使函数在上的值域恰为，则称函数是k型函数．给出下列说法：
    ①不可能是k型函数；
    ②若函数是1型函数，则的最大值为；
    ③若函数是3型函数，则；
    ④设函数(x≤0)是k型函数，则k的最小值为．
    其中正确的说法为        ．（填入所有正确说法的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    汽车的油箱是长方体形状容器，它的长是cm，宽是cm，高是cm，汽车开始行驶时油箱内装满汽油，已知汽车的耗油量是cm3/km，汽车行驶的路程（km）与油箱剩余油量的液面高度(cm)的函数关系式为 
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当班人数除以10的余数大于6时，再增选一名代表，则各班推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数，如）可表示为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三个函数， ，的零点分别是，，。则（   ）
    A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于定义在R上的函数f(x)，若实数满足f()=，则称是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=没有不动点，则实数a的取值范围是_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列五个命题中，其中所有正确命题的序号是_______.
    ①函数的最小值是3
    ②函数若且，则动点到直线的
    最小距离是.
    ③命题“函数当”是真命题.
    ④函数的最小正周期是1的充要条件是.
    ⑤已知等差数列的前项和为，为不共线的向量，又
    若，则.

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