练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．设Sn为数列{an}的前n项和，且a1=$\frac{3}{2}$，an+1=2Sn-2n，则a8=-601．

    分析 由an+1=2Sn-2n得an=2Sn-1-2n-1，两式相减得出递推公式，依次计算各项可求出．

    解答 解：∵an+1=2Sn-2n，
    ∴当n=1时，a2=2a1-2=1．
    ∴当n≥2时，an=2Sn-1-2n-1，∴an+1-an=2an-2n-1，∴an+1=3an-2n-1．
    ∴a3=3a2-2=1，a4=3a3-4=-1，a5=3a4-8=-11，a6=3a5-16=-49，a7=3a6-32=-179，a8=3a7-64=-601．
    故答案为：-601．

    点评 本题考查了数列的递推公式，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在等比数列{an）中，al=1，公比|q|≠1，若am=a2a5a10，则m=（　　）
    A．15B．16C．17D．18

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知锐角α，β满足$\frac{sinα}{cosβ}$+$\frac{sinβ}{cosα}$＜2，设f（x）=logax（0＜a＜1），则下列判断正确的是（　　）
    A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（cosα）＞f（sinβ）C．f（sinα）＜f（sinβ）D．f（cosα）＜f（cosβ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．不等式$|\begin{array}{l}{{4}^{x}}&{5}\\{{2}^{x}}&{4}\end{array}|$＞-1的解集是（-∞，-2）∪（0，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．执行如图所示的程序框图，若输出S的值是$\frac{1}{2}$，则a的值可以为（　　）
    A．2014B．2015C．2016D．2017

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．集合A={y|y=1-x-$\frac{4}{x}$}，集合B={x|x2-（3+a）x+3a≤0}，若A∩B=[5，6]，求实数a的取值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设等比数列{zn}，其中z1=1，z2=a+bi，z3=b+ai（a，b∈R，且a＞0）．
    （1）求a，b的值；
    （2）试求使z1+z2+…十zn=0最小的正整数n；
    （3）对（2）中的正整数n，求z1•z2•…•z12的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．圆x2+（y-5）2=25的圆心到直线3x+4y-5=0的距离等于（　　）
    A．5B．4C．3D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设全集U={x|x≤5}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}，求∁UA，∁U（A∩B）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案