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    （2011•湖南模拟）在区间[-3，5]上随机取一个数x，则x∈[1，3]的概率为（　　）
    分析：代入几何概率的计算公式P(A)=
    构成事件A的区域长度
    试验的全部结果所构成的区域长度
    进行计算可求
    解答：解：记“x∈[1，3]”为事件A
    则由几何概率的计算公式可得P(A)=
    3-1
    5+3
    =
    1
    4

    故选：C
    点评：本题考查了几何概率与长度有关的模型：计算公式P(A)=
    构成事件A的区域长度
    试验的全部结果所构成的区域长度
    ，常见的类型有：①与长度有关的几何概率②与面积有关的几何概率③与体积有关的几何概率
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    （2011•湖南模拟）在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与双曲线ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4．则它们的交点的直角坐标为
    （2，0）
    （2，0）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•湖南模拟）设函数f（x）=x2+3，对任意x∈[1，+∞），f（
    3
    		2
    x
    m
    ）+m2f（x）≥f（x-1）+3f（m）恒成立，则实数m的取值范围是
    （-∞，-
    		6
    ]∪[-
    		3
    ，0）∪（0，
    		3
    ]∪[
    		6
    ，+∞）
    （-∞，-
    		6
    ]∪[-
    		3
    ，0）∪（0，
    		3
    ]∪[
    		6
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•湖南模拟）已知函数f（x）=（a-1）x+aln（x-2），（a＜1）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）设a＜0时，对任意x1、x2∈（2，+∞），
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＜-4恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•湖南模拟）巳知⊙C的方程为（x-1）2+（y-1）2=1，直线L：4x+3y+m=0（其中m＜-2）与x、y轴的正半轴分别相交于A、B两点，点P（x，y）（xy＞0）是线段AB上动点，如果直线L与圆C相切，则m的值等于
    -12
    -12
    ；log3x+log3y的最大值等于
    1
    1
    ．

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