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    已知向量
    a
    =(2cosx，
    		3
    sinx)    ，
    b
    =(sin(x+
    π
    3
    )，
    		3
    3
    cosx-sinx)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期．（2）若x∈[-
    π
    2
    ，0]    时，求f（x）的单调递减区间．
    分析：（1）利用函数f(x)=
    a
    •
    b
    ．化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后求函数f（x）的最小正周期．
    （2）利用x∈[-
    π
    2
    ，0]    ，求出2x+
    π
    3
    的范围，再确定f（x）=2sin(2x+
    π
    3
    )    的单调递减区间．
    解答：解：（1）f(x)=2cosxsin(x+
    π
    3
    )+
    		3
    sinx(
    		3
    3
    cosx-sinx)    =sin2x+
    		3
    cos2x    =2sin(2x+
    π
    3
    )    ，所以T=π（6分）
    （2）-
    π
    2
    ≤x≤0，∴
    π
    6
    ≤2x+
    π
    3
    ≤
    π
    3
    ，当-
    2π
    3
    ≤2x+
    π
    3
    ≤-
    π
    2
    ，即-
    π
    2
    ≤x≤-
    5π
    12
    f（x）递减，所以单调递减区间为[-
    π
    2
    ，-
    5π
    12
    ]    （12分）
    点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，正弦函数的单调性，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
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    已知向量
    a
    =(2cosx，cos2x)，
    b
    =(sinx，1)    ，令f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ） 求 f （
    π
    4
    ）的值；
    （Ⅱ）求x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    时，f （x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosx+1，cos2x-sinx+1)    ，
    b
    =(cosx， -1)    ，定义f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）求函数f（x）在区间[0，π]上的最大值及取得最大值时的x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•肇庆二模）已知向量
    a
    =(2cosx，-2)    ，
    b
    =(cosx，
    1
    2
    )    ，f(x)=
    a
    •
    b
    ，x∈R，则f（x）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosx，
    		3
    sinx)    ，
    b
    =(cosx，2cosx)    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间．
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosx，
    		3
    sinx)，
    b
    =(cosx，2cosx)    ，若f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的周期及对称轴的方程；
    （2）若x∈[
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]    ，试求f（x）的值域．

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