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    下图是两个全等的正三角形.给定下列三个命题:①存在四 棱锥，其正视图、侧视图如右图;②存在三棱锥，其正视图、侧视图如右图;③存在圆锥，其正视图、侧视图如右图.其中 真命题的个数是
    A．3B．2C．1D．O
    A

    试题分析：对于①存在四棱锥，其正视图、侧视图，这时的四棱锥是正四棱锥可以满足题意。
    ②存在三棱锥，其正视图、侧视图，那么对于正四面体符合题意。
    ③存在圆锥，其正视图、侧视图只要底面的圆的直径和侧棱长相等则符合题意。故选A.
    点评：解决该试题的关键是对于特殊的几何体的三视图的准确理解和运用。同时要通过不同的摆放来实现三视图，这是试题的一个难点，属于中档题。
    练习册系列答案
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    已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(　)
    A．a2B．a2C．a2D．a2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）
    A．25B．36C．12D．24

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    (12分) 已知四棱锥，底面ABCD，其三视图如下，若M是PD的中点

    ⑴ 求证：PB//平面MAC；
    ⑵ 求直线PC与平面MAC所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，四棱锥的底面是菱形，，面， 是的中点, 是的中点.

    （Ⅰ）求证：面⊥面； 
    （Ⅱ）求证：∥面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，在直三棱柱中，，．棱上有两个动点E，F，且EF =" a" （a为常数）．

    （Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；      
    （Ⅱ）判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    图1是一个正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图2的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下列问题

    （1） 求证：MN//平面PBD； （2）求证：AQ平面PBD；
    （3）求二面角P-DB-M的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
    A．2π+2√3B．4π+2√3
    C．2π+2√3/3D．4π+2√3/3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的三视图如图3所示，其中主视图中是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为
     
    A．B．C．1D．

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