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    设O为坐标原点，点M坐标为（3，2），若点N（x，y）满足不等式组
    x≥0
    y≥0
    x+y≤s
    2x+y≤4
    ，当1≤s≤3时，则
    OM
    •
    ON
    的最大值的变化范围是（　　）
    分析：先根据约束条件画出可行域，由于
    OM
    •
    ON
    =3x+2y，设z=3x+2y，再利用z的几何意义求最值，即可求解
    解答：解：由于
    OM
    •
    ON
    =（3，2）•（x，y）=3x+2y，
    设z=3x+2y，则y=-
    3
    2
    x+
    1
    2
    z    ，将最大值转化为y轴上的截距最大
    当1≤s≤2时，不等式组表示的平面区域如图（I）所示的阴影部分
    作直线L：0=3x+2y，把L向可行域平移，结合图象可知，直线z=3x+2y经过点B（，s，0）时，z最大，
    最大为：3s，此时，3s∈[3，6]
    图（I）
    当2＜s≤3时，不等式组表示的平面区域如图（II）所示的阴影区域
    直线z=3x+2y经过交点A（1，2）时，z最大，最大为：7．
    作直线L：0=3x+2y，把L向可行域平移，结合图象可知，直线z=3x+2y经过点C时，z最大，
    由
    x+y=s
    2x+y=4
    可得C（4-s，2s-4），此时z最大为：z=s+4∈（6，7]
    此时，3s∈[3，6]
    综上可得z的最大值的范围为[3，7]，即则
    OM
    •
    ON
    的最大值的范围为[3，7]，
    故选B

    图（II）
    点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，点M（x，y）满足
    x≤3
    x-y+6≥0
    x+y≥0
    ，则z=2x+y的最大值为 （　　）
    A、15B、5C、3D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，点M坐标为（2，-1），若点N（x，y）满足不等式组：
    x-y+2≥0
    x+y+2≥0，2x-y-2≤0
    ，则使
    OM
    •
    ON
    取得最大值的点N的个数是（　　）
    A、无数个B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，点M坐标为（2，1），若N（x，y）满足不等式组：
    x-4y+3≤0
    2x+y-12≤0
    x≥1
    ，则
    OM
    •
    ON
    的最大值为（　　）
    A、12B、8C、6D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C的参数方程是：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），设O为坐标原点，点M（x0，y0）在C上运动，点P（x，y）是线段OM的中点，则点P轨迹的普通方程为
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，点M坐标为（3，2），若点N（x，y）满足不等式组：
    x≥0
    y≥0
    x+y≤s
    y+2x≤4
    ，当3≤s≤5    时，则
    OM
    •
    ON
    的最大值的变化范围是（　　）
    A、[7，8]
    B、[7，9]
    C、[6，8]
    D、[7，15]

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