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    已知矩阵 ，a为实数，若点（1，-2）在矩阵A的变换下得到点（-4，0）

    （1）求实数a的值   （2）求矩阵A的特征值及其对应的特征向量。

     

    【答案】

    (1)a=3. 6分。

          （2）特征值为 -1，4。10分。

           属于特征值-1的一个特征向量为，属于特征值4的一个特征向量为

    【解析】略         

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．[选修4-1：几何证明选讲]
    已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至点E．
    求证：AD的延长线平分∠CDE
    B．[选修4-2：矩阵与变换]
    已知矩阵A=
    12
    -14

    （1）求A的逆矩阵A-1；
    （2）求A的特征值和特征向量．
    C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
    已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t+1
    （t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
    D．[选修4-5，不等式选讲]（本小题满分10分）
    设a，b，c均为正实数，求证：
    1
    2a
    +
    1
    2b
    +
    1
    2c
    ≥
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    +
    1
    a+b
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年淮安市淮阴区高二下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    已知矩阵 ，a为实数，若点（1，-2）在矩阵A的变换下得到点（-4，0）
    （1）求实数a的值  （2）求矩阵A的特征值及其对应的特征向量。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵 ，a为实数，若点（1，-2）在矩阵A的变换下得到点（-4，0）

    （1）求实数a的值   （2）求矩阵A的特征值及其对应的特征向量。

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    （1）求实数a的值   （2）求矩阵A的特征值及其对应的特征向量。

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