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设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式
f(x)-f(-x)x
<0
的解集是
 
分析:由函数f(x)是奇函数,将原等式转化为f(x)x<0,反映在图象上,即自变量与函数值异号,然后根据条件作出一函数图象,由数形结合法求解.
解答:精英家教网解:∵函数f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴不等式
f(x)-f(-x)
x
<0
可转化为:
f(x)x<0
根据条件可作一函数图象:
∴不等式
f(x)-f(-x)
x
<0
的解集是(-1,0)∪(0,1)
故答案为:(-1,0)∪(0,1)
点评:本题主要考查函数的奇偶性转化不等式及数形结合法解不等式问题.
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A、-2≤t≤2
B、-
1
2
≤t≤
1
2
C、t≥2或t≤-2或t=0
D、t≥
1
2
或t≤-
1
2
或t=0

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f(-x)-f(x)
x
>0
的解集为(  )

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f(x)-f(-x)
x
<0的解集为(  )

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