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    【题目】下列说法中，正确的个数是（ ）

    ①A=的子集有个；

    ②命题“”的否定是“使得”；

    ③“”是“函数取得最大值”的充分不必要条件；

    ④根据对数定义，对数式化为指数式；

    ⑤若，则的取值范围为；

    ⑥.

    A.个B.个C.个D.个

    【答案】B

    【解析】

    ①根据集合子集的个数，判断为假；②根据命题的否定形式，判断为真；③根据正弦函数的最值，判断为真；④根据指对数关系，判断为假；⑤根据不等式性质，可判断为假；⑥根据三角函数值的正负，判断为假.

    ①A=的子集个数有，所以不正确；

    ②命题“”的否定是

    “使得”为正确；

    ③函数取得最大值时，，

    “”是“函数取得最大值”的充分不必要条件为正确；

    ④根据对数定义，对数式化为指数式，所以错误；

    ⑤若，则的取值范围为，

    所以错误；

    ⑥，

    ，所以错误.

    故选:B

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    （2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，求函数的值域．

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    （1）若不等式对任意实数成立，求实数的取值范围；

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    【题目】某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩(假设考试成绩均在[65，90)内)分组如下：第一组[65，70)，第二组 [70，75)，第三组[75，80)，第四组 [80，85)，第五组 [85，90)．得到频率分布直方图如图C34.

    (1)求测试成绩在[80，85)内的频率；

    (2)从第三、四、五组学生中用分层抽样的方法抽取6名学生组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名学生中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有1名学生被抽中的概率．

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    【题目】从某电子商务平台随机抽取了1000位网上购物者（年消费都达到2000元），并对他们的年龄进行了调查，统计情况如下表所示：

    年龄

    人数

    100

    150

    400

    200

    100

    50

    该电子商务平台将年龄在的人群定义为消费主力军，其它年龄段定义为消费潜力军.

    （1）若该电子商务平台共10万位网上购物者，试估计消费主力军的人数；

    （2）为了鼓励消费潜力军消费，该平台决定对年消费达到2000元的购物者发放代金券，消费主力军每人发放100元，消费潜力军每人发放200元.现采用分层抽样（按消费主力军与消费潜力军分层）的方式从参与调查的1000位网上购物者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行回访，求这3人获得代金券总金额（单位：元）的分布列及数学期望.

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