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    6．定义在R上的奇函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f（x）=f（4-x），且x∈（0，2）时，f（x）=x+1，则f（5）等于（　　）
    A．-2B．2C．0D．1

    分析 利用函数的奇偶性以及已知条件化简求解即可．

    解答 解：定义在R上的奇函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f（x）=f（4-x），且x∈（0，2）时，f（x）=x+1，
    则f（5）=f（4-5）=f（-1）=-f（1）=-（1+1）=-2．
    故选：A．

    点评 本题考查抽象函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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    A．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$B．$y=±\sqrt{2}x$C．y=±2xD．$y=±\frac{1}{2}x$

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    14．已知椭圆的焦点是F1（-1，0）和F2（1，0），又过点（1，$\frac{3}{2}$）．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）又设点P在这个椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦的大小．

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    1．定义域为R的函数f（x）满足：对任意的m，n∈R有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x≥0时，有0＜f（x）＜1，f（4）=$\frac{1}{16}$．
    （1）求f（0）的值；
    （2）证明：f（x）＞0在R上恒成立；
    （3）证明：f（x）在R上是减函数；
    （4）若x＞0时，不等式f（x+ax）＞f（2+x2）恒成立，求实数a的取值范围．

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    11．下列函数中，既是奇函数又在区间[-2，2]上单调递增的是（　　）
    A．f（x）=sinxB．f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1）
    C．f（x）=ln$\frac{3+x}{3-x}$D．f（x）=ax-a-x，（a＞0，a≠1）

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    18．定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是增函数，且是奇函数，若f（a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围．

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    15．函数y=f（x）满足对任意x1，x2∈[0，2]（x1≠x2），$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞0，且函数f（x+2）是偶函数，则下列结论成立的是（　　）
    A．f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（$\frac{7}{2}$）B．f（$\frac{7}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）C．f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）D．f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{7}{2}$）

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    16．我校为进行“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S（平方米）的矩形AMPN健身场地．如图，点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上．已知∠ACB=60°，|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10，20]．设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为$\frac{37k}{{\sqrt{S}}}$元，再把矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为$\frac{12k}{{\sqrt{S}}}$元（k为正常数）．
    （1）试用x表示S，并求S的取值范围；
    （2）求总造价T关于面积S的函数T=f（S）；
    （3）如何选取|AM|，使总造价T最低（不要求求出最低造价）．

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