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    “一个平面过另一个平面的垂线（M），则这两个平面垂直（P）；直线a与平面α、β中，a⊥β（S），a?α（M）；则α⊥β（P）”上述推理是（　　）
    分析：结合面面垂直的判定定理，即可得到结论．
    解答：解：由面面垂直的判定定理，一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直，
    故此推理是正确的．
    故选：D
    点评：熟练掌握空间线面关系的判定定理，性质定理及几何特征是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随着环保理念的深入，用建筑钢材余料创作城市雕塑逐渐流行．下图是其中一个抽象派雕塑的设计图．图中α表示水平地面，线段AB表示的钢管固定在α上；为了美感，需在焊接时保证：线段AC表示的钢管垂直于α，BD⊥AB，且保持BD与AC异面．
    （1）若收集到的余料长度如下：AC=BD=24（单位长度），AB=7，CD=25，按现在手中的材料，求BD与α应成的角；
    （2）设计师想在AB，CD中点M，N处再焊接一根连接管，然后挂一个与AC，BD同时平
    行的平面板装饰物．但他担心此设计不一定能实现．请你替他打消疑虑：无论AB，CD多长，焊接角度怎样，一定存在一个过MN的平面与AC，BD同时平行（即证明向量
    MN
    与
    AC
    ，
    BD
    共面，写出证明过程）；
    （3）如果事先能收集确定的材料只有AC=BD=24，请替设计师打消另一个疑虑：即MN要准备多长不用视AB，CD长度而定，只与θ有关（θ为设计的BD与α所成的角），写出MN与θ的关系式，并帮他算出无论如何设计MN都一定够用的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个平面互相垂直,那么下列命题中正确命题的个数是(    )

    ①一个平面内的直线必垂直于另一个平面内的无数条直线  ②一个平面内且垂直于这两个平面交线的直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线  ③一个平面内的任何一条直线必垂直于另一个平面  ④过一个平面内的任意一点作交线的垂线,则此直线必垂直于另一个平面

    A.4                B.3                 C.2               D.1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个平面互相垂直，那么下列命题中正确命题的个数是(    )

    ①一个平面内的直线必垂直于另一个平面内的无数条直线②一个平面内且垂直于这两个平

    面交线的直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线③一个平面内的任何一条直线必垂直

    于另一个平面④过一个平面内的任意一点作交线的垂线，则此直线必垂直于另一个平面

    A.4              B.3              C.2              D.1

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省河西五市高三第一次联考数学理卷 题型：选择题

    ．下列四个命题

    ① 分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线．  

    ② 一个平面内任意一点到另一个平面之距离均相等，那么这两个平面平行．

    ③ 一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平

    面角相等或互补．   

    ④ 过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交．其中正确命

    题的个数是 

    A．1   B．2               C．3          D．4

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省河西五市高三第一次联考数学理卷 题型：选择题

    ．下列四个命题

    ① 分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线．  

    ② 一个平面内任意一点到另一个平面之距离均相等，那么这两个平面平行．

    ③ 一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平

    面角相等或互补．   

    ④ 过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交．其中正确命

    题的个数是 

    A．1   B．2               C．3          D．4

     

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