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    函数y=cos4x-sin4x的最小正周期是（ ）
    A．
    B．π
    C．2π
    D．4π
    【答案】分析：观察题目条件，思路是降幂，先用平方差公式，再逆用二倍角公式，式子变为能判断周期等性质的形式，即y=Asin（ωx+φ）的形式．
    解答：解：∵y=cos4x-sin4x
    =cos2x-sin2x
    =cos2x，
    ∴T=π，
    故选B
    点评：对于和式的整理，基本思路是降次、消项和逆用公式，本题就是逆用余弦的二倍角公式．另外还要注意切割化弦，变量代换和角度归一等方法．
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    给出以下命题：
    ①存在实数x使sinx+cosx=
    32
    ；
    ②若α、β是第一象限角，且α＞β，则  cosα＜cosβ；
    ③函数y=cos4x-sin4x的最小正周期是T=π；
    ④若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
    其中正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    下列命题正确的是（　　）
    A、函数y=sinx在区间（0，π）内单调递增
    B、函数y=tanx的图象是关于直线x=
    π
    2
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    C、函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2π
    D、函数y=cos(x+
    π
    3
    )    的图象是关于点(
    π
    6
    ，0)    成中心对称的图形

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