【题目】写出下列命题的否定,并判断所得命题的真假.
(1),;
(2)q:所有的正方形都是矩形;
(3),;
(4)s:至少有一个实数,使得.
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【题目】关于函数,有下列命题:①当时,是增函数;当时,是减函数;②其图象关于轴对称;③无最大值,也无最小值;④在区间上是增函数;⑤的最小值是。其中所有不正确命题的序号是________
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【题目】下列有关命题的说法正确的是( )
A. 命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”
B. “m=1”是“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件
C. 命题“,使得”的否定是﹕“,均有”
D. 命题“已知、B为一个三角形的两内角,若A=B,则sinA=sinB”的否命题为真命题
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【题目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司咪推广线下分店,计划在市的区开设分店,为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店听其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记表示在各区开设分店的个数, 表示这个个分店的年收入之和.
(个) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(百万元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(1)该公司已经过初步判断,可用线性回归模型拟合与的关系,求关于的线性回归方程;
(2)假设该公司在区获得的总年利润(单位:百万元)与之间的关系为,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在区开设多少个分时,才能使区平均每个分店的年利润最大?
(参考公式: ,其中)
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【题目】下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的充分条件?
(1)若四边形的两组对角分别相等,则这个四边形是平行四边形;
(2)若两个三角形的三边成比例,则这两个三角形相似;
(3)若四边形为菱形,则这个四边形的对角线互相垂直;
(4)若,则;
(5)若,则;
(6)若,为无理数,则为无理数;
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【题目】为了引导居民合理用水,某市决定全面实施阶梯水价.阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价,具体划分标准如表:
阶梯级别 | 第一阶梯水量 | 第二阶梯水量 | 第三阶梯水量 |
月用水量范围(单位:立方米) |
从本市随机抽取了10户家庭,统计了同一月份的月用水量,得到如图茎叶图:
(1)现要在这10户家庭中任意选取3家,求取到第二阶梯水量的户数的分布列与数学期望;
(2)用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况,从全市依次随机抽取10户,若抽到户月用水量为二阶的可能性最大,求的值.
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