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已知2a=3,2b=6,2c=12,则a,b,c的关系是( )
A..成等差但不成等比
B.成等差且成等比
C..成等比但不成等差
D..不成等比也不成等差
【答案】分析:首先根据题意分别计算出a,b,c的数值,根据对数的运算性质可得a+c=2b,即a,b,c成等差数列.
解答:解:由题意可得:2a=3,2b=6,2c=12,
所以a=log23,b=log26,c=log212,
所以a+c=log23+log212=log236=2log26=2b,
由因为a≠0,b≠0,c≠0,
所以a,b,c的关系是成等差但不成等比.
故选A.
点评:解决此类问题的关键是熟练掌握指数式与对数式之间的相互转化,以及掌握等差数列的定义与等差中项.
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9、已知2a=3,2b=6,2c=12,则a,b,c的关系是(  )

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已知2a=3,2b=6,2c=12,则a,b,c的关系是(  )
A..成等差但不成等比B.成等差且成等比
C..成等比但不成等差D..不成等比也不成等差

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科目:高中数学 来源:《2.4 等比数列》2013年同步练习(2)(解析版) 题型:选择题

已知2a=3,2b=6,2c=12,则a,b,c( )
A.成等差数列不成等比数列
B.成等比数列不成等差数列
C.成等差数列又成等比数列
D.既不成等差数列又不成等比数列

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