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    已知函数，.
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）若在区间上是减函数，求的取值范围.

    (1) (2)或.

    解析试题分析：解：（1）当时，，又，所以.
    又， 所以所求切线方程为 ，即.
    所以曲线在点处的切线方程为.       6分
    （2）因为，
    令，得或.         8分
    当时，恒成立，不符合题意.         9分
    当时，的单调递减区间是，若在区间上是减函数，
    则解得.         10分
    当时，的单调递减区间是，若在区间上是减函数，
    则，解得.
    综上所述，实数的取值范围是或.              12分
    考点：导数的运用
    点评：主要是考查了导数的几何意义的运用，以及运用导数判定函数单调性，属于中档题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称 为“一阶比增函数”.
    (Ⅰ) 若是“一阶比增函数”，求实数的取值范围；
    (Ⅱ) 若是“一阶比增函数”，求证：，；
    （Ⅲ）若是“一阶比增函数”，且有零点，求证：有解.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数满足，其中a>0,a≠1．
    （1）对于函数，当x∈（-1,1）时，f（1-m）+f（1-m2）<0,求实数m的取值集合；
    （2）当x∈（-∞,2）时，的值为负数，求的取值范围。

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    已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值为0，其中a>0.
    （1）求a的值；
    （2）若对任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求实数k的最小值．]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设有极值，
    （Ⅰ）求的取值范围；
    （Ⅱ）求极大值点和极小值点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．
    （Ⅰ）求的极值；
    （Ⅱ）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）试问该函数能否在处取到极值？若有可能，求实数的值；否则说明理由；
    （2）若该函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”.已知和是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数 
    (1)若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数有零点的概率；
    (2)求函数在区间(－3，＋∞)上是增函数的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=，g（x）=2|x|+a．
    （1）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
    （2）若存在x∈ R，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．

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