如图是单位圆上的点,分别是圆与轴的两交点,为正三角形.
(1)若点坐标为,求的值;
(2)若,四边形的周长为,试将表示成的函数,并求出的最大值.
【解析】第一问利用设
∵ A点坐标为∴ ,
(2)中 由条件知 AB=1,CD=2 ,
在中,由余弦定理得
∴
∵ ∴ ,
∴ 当时,即 当 时 , y有最大值5. .
科目:高中数学 来源:2015届山东省济宁市高一上学期期末模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分10分)
如图:、是单位圆上的点,是圆与轴正半轴的交点,三角形为正三角形, 且AB∥轴.
(1)求的三个三角函数值;
(2)求及.
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科目:高中数学 来源:浙江省龙港第二高级中学2010届高三第一次月考(数学理) 题型:解答题
如图是单位圆上的动点,且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点,为正三角形. 若点的坐标为. 记.
(Ⅰ)若点的坐标为,求的值;
(Ⅱ)求的取值范围.
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