已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为DABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值为( )
A． | B． | C． | D． |
智趣暑假温故知新系列答案科目：高中数学 来源： 题型：单选题
设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不重合的平面，给定下列四个命题：
①若
，
，则
；
②若
，
，则
；
③若，
，则
；
④若
，
，
则.
其中真命题的是( )
| A．①和② | B．②和③ | C．③和④ | D．②和④ |
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，将△ADE绕DE旋转得到△A′DE（A′
平面ABC），则下列叙述错误的是（ ）
A. 平面A′FG⊥平面ABC
B. BC∥平面A′DE
C. 三棱锥A′-DEF的体积最大值为
D. 直线DF与直线A′E不可能共面
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,由勾股定理得
,故
,如图作A1S⊥AB于中点S，易得
,所以
，所以AB1与底面ABC所成角的正弦值sin∠B1AE
.
（ ）
内有无穷多条直线与
平行 
∥
，且
，
，且
，
、
是不同的直线，
、
是不同的平面，则下列命题：
，则
；②若
，则
；
，则
；④若
，则
.
、
、
和直线
、
、
、
,下列命题中真命题是 （ ）
,则
； 
则
； 
,则
； 
,则
. 
，
和一个平面
，下列命题中的真命题是（ ）
，
，则
，则
，则
， 
，
及平面
，下列命题中正确的是（ ）
，则l∥m 
，m∥
，则
的正方体
中，错误的是（ ）
和直线
所成角的大小为
平面
的大小是
到平面
的距离为